Ðề cương chi tiết Môn học Toán kinh tế

(Dùng cho sinh viên đại học-cao đẳng)

1. Tên học phần:                                  Toán kinh tế.

2. Tổng số đơn vị học trình:     3 học trình

3. Trình độ:                              Cho sinh viên năm thứ 3.

4. Phân bố thời gian:

Lên lớp: 33 tiết

Bài tập và thực hành: 12 tiết.

5. Ðiều kiện tiên quyết:

       Yêu cầu sinh viên phải học trước các môn sau đây: Kinh tế vi mô, Kinh tế vĩ mô, thống kê kinh tế, toán cao cấp c1 và toán cao cấp c2.

6. Mục tiêu môn học:

       Cung cấp cho sinh viên các kiến thức cơ bản về toán học vận dụng trong phân tích các mô hình kinh tế để từ đó hiểu rõ hơn các nguyên tắc và các quy luật kinh tế của nền kinh tế thị trường. Môn học toán kinh tế cũng sẽ cung cấp cho sinh viên các kiến thức để họ có thể vận dụng vào việc ra các quyết định sản xuất.

7. Nội dung môn học

       Giới thiệu mô hình toán kinh tế

       Phân tích cân bằng tĩnh

       Phân tích so sánh

       Tối ưu hoá sản xuất và tiêu dùng

       Bài toán quy hoạch tuyến tính

       Bài toán vận tải và ứng dụng

       Phương pháp sơ đồ mạng lưới PERT

8. Nhiệm vụ của sinh viên:

-          Dự lớp đầy đủ.

-          Làm bài tập và thực hành đầy đủ.

-          Có đầy đủ đồ dùng học tập phục vụ môn học.

9. Tài liệu học tập:      

                                                 -          Giáo trình, bài giảng

-          Sách tham khảo...

10. Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên

-          Dự lớp đầy đủ

-          Tham gia thảo luận đầy đủ.

-          Có bản thu hoạch.

-          Có bài tập đầy đủ.

-          Dự thi giữa học kỳ.

-          Dự thi cuối học kỳ.

11. Thang điểm

       Căn cứ vào điểm thi, điểm thi kiểm tra và kết quả làm bài tập ở nhà.

       Kiểm tra giữa học kỳ 2 lần 40%

       Thi cuối học kỳ 40%

       Ðiểm bài tập 20%

12. Nội dung chi tiết học phần

Chương I: Giới thiệu mô hình toán kinh tế

1.       Khái niệm mô hình kinh tế và mô hình toán kinh tế

a/ Mô hình là gì

b/ Mô hình kinh tế

c/ Mô hình toán kinh tế

2.       Cấu trúc của mô hình hoá toán kinh tế

a/ Các biến số kinh tế của mô hình

b/ Các mối liên hệ giữa các biến số

c/ Phân loại mô hình

3.       Thiết lập và sử dụng mô hình toán kinh tế trong nghiên cứu và lựa chọn giải pháp kinh tế

a/ Nghiên cứu vấn đề kinh tế

b/ Cơ sở lý luận tiếp cận vấn đề

c/ Lựa chọn và phân tích mô hình

d/ Mô phỏng thực tiễn và hiệu chỉnh mô hình

4.       Một số phương pháp phân tích và sử dụng mô hình

a/ Ðo lường sự thay đổi của biến nội sinh theo biến ngoại sinh

b/ Tính hệ số tăng trưởng

c/ Tính hệ số thay thế

d/ Vấn đề tăng quy mô và hiệu quả

Chương II: Phân tích cân bằng tĩnh

1.       Khái niệm về phân tích cân bằng tĩnh

2.       Cân bằng của thị trường mô hình tuyến tính

3.       Cân bằng của thị trường mô hình phi tuyến tính

4.       Cân bằng của thị trường trường hợp mô hình có nhiều loại hàng hoá

5.       Cân bằng trong phân tích thu nhập quốc dân

6.       Mô hình Leontief về phân tích vao - ra

Chương III: Phân tích so sánh - ứng dụng của đạo hàm và vi phân trong phân tích kinh tế

       1. Khái niệm về phân tích so sánh

       2. ứng dụng của phép phân tích đạo hàm

      a/ Quan hệ giữa hàm doanh thu biên và hàm doanh thu trung bình

      b/ Quan hệ giữa hàm chi phí biên và hàm chi phí trung bình

      c/ Một số ứng dụng của đạo hàm riêng

            + Phân tích mô hình thị trường

            + Phân tích mô hình thu nhập quốc dân

            + Phân tích mô hình vào-ra

       3. ứng dụng của vi phân trong phân tích kinh tế.

      a/ Vi phân và hệ số co giãn điểm

      b/ Vi phân toàn phần

      c/ Ðạo hàm toàn phần

      d/ ứng dụng của đạo hàm và vi phân tổng trong phân tích các mô hình kinh tế

Chương IV: Bài toán tối ưu hoá sản xuất và tiêu dùng

1.       Trường hợp bài toán chỉ có một biến lựa chọn

a/ Giá trị tối ưu và điểm cực trị

b/ Cực đại và cực tiểu địa phương, kiểm tra tính cực trị bằng đạo hàm bậc nhất

c/ Kiểm tra tính cực trị bằng đạo hàm bậc hai-ứng dụng trong phân tích kinh tế.

2.       Trường hợp bài toán có nhiều biến lựa chọn

a/ Kiểm tra điều kiện tối ưu bằng vi phân

b/ Cực trị của hàm hai biến lựa chọn

c/ Cực trị của hàm nhiều hơn hai biến lựa chọn

c/ ứng dụng trong phân tích kinh tế

+ Tìm lợi nhuận tối đa của doanh nghiệp sản xuất nhiều loại sản phẩm

+ Quyết định sử dụng các hàm đầu vào

      3. Tối ưu hoá với các ràng buộc đẳng thức (cực trị có điều kiện)

+ ảnh hưởng của ràng buộc

+ Phương pháp nhân tử lagrang để giải bài toán cực trị có ràng buộc

+ ứng dụng trong phân tích kinh tế

Chương V: Bài toán quy hoạch tuyến tính

       1. Các ví dụ thực tế dẫn đến bài toán quy hoạch tuyến tính

       2. Bài toán quy hoạch tuyến tính tổng quát

       3. Các phương pháp giải bài toán quy hoạch tuyến tính

      + Phương pháp giải bằng đồ thị

      + Phương pháp đơn hình

5.       Bài toán quy hoạch tuyến tính đối ngẫu.

6.       Các ứng dụng của bài toán quy hoạch tuyến tính trong kinh tế.

Chương VI: Bài toán vận tải và các ứng dụng

       1. Ðặt bài toán

       2. Phương pháp giải bài toán vận tải

            a/ Các phương pháp tìm phương án xuất phát ban đầu

            + Phương pháp Tây - Bắc

            + Phương pháp chi phí tối thiểu

            + Phương pháp Vogel

      b/ Kiểm tra tối ưu của phương án tìm ô đi vào tập hợp ô cơ sở

      c/ Tìm ô đi ra khỏi tập hợp ô cơ sở, cải tiến phương án

       3. Các ứng dụng của bài toán vận tải

      a/ Mô hình phân công

      b/ Mô hình mạng công việc

            + Mô hình đường đi ngắn nhất

            + Mô hình đường đi toàn mạng ngắn nhất

            + Mô hình khả năng thông qua tối đa của mạng

Chương VII: Phương pháp sơ đồ mạng lưới Pert

1.       Sơ đồ mạng lưới về các chỉ tiêu thời gian

            a/ Dựng sơ đồ mạng lưới

            + Một ví dụ bằng số

            + Dựng sơ đồ phác thảo

            + Vẽ sơ đồ chính          

            + Ðánh giá hiệu đỉnh

            b/ Các chỉ tiêu thời gian trên sơ đồ mạng lưới

            * Chỉ tiêu thời gian của các đỉnh

            + Thời điểm sớm

            + Thời điểm muộn

            * Các chỉ tiêu thời gian của các công việc

            + Thời điểm sớm

            + Thời điểm muộn

            + Phân loại công việc

            + Thời gian dự trữ của các công việc

            + Hệ số găng của các công việc

            c/ Sơ đồ PERT ngang

            * Sơ đồ mạng lưới đặt trên trục thời gian

            * Sơ đồ PERT ngang

2.       Sơ đồ mạng lưới với hai yếu tố thời gian và chi phí

            a/ Sản xuất với thời gian dự định trước sao cho chi phí nhỏ nhất

            * Mô hình bài toán

            * Phương pháp giải

            b/ Cân đối tài nguyên

            * Mô hình bài toán

            * Phương pháp giải

3.       Tổ chức sản xuất theo phương pháp sơ đồ mạng lưới

a/ Tính toán lập kế hoạch

b/ Chỉ đạo sản xuất theo sơ đồ mạng lưới

Tài liệu tham khảo

1.        Kolman. B and R. E. Beck: Elementary linear programming with applications, Academic Press, New York, 1980.

2.        W.J. Boumol: Economic theory and Operation Research analysis, Prentice Hall, INC, New Jersey, 1997

3.        H.A, Taha: Operation Research: An Introduction, Macmillan Pub. Co, New York, 1982 (Third edition)

4.        A.C Chiang: Fundamental Methods of Mathematical economics. McGraw - Hill, Singapore, 1984 (Third edition)

5.        R. Beneke and R. Winterboer: Linear Programming Applications to Agriculture, Iowa State University Press, Iowa, 1973.